Para o motor selecionado na questão anterior, responda:
a) Qual é o valor da velocidade nominal do motor escolhido, da potência mecânica e da corrente com rotor bloqueado?
b) O que você pode concluir sobre as variações do rendimento e do fator de potência do motor em função da variação da potência nominal?
a) Qual é o valor da velocidade nominal do motor escolhido, da potência mecânica e da corrente com rotor bloqueado?
b) O que você pode concluir sobre as variações do rendimento e do fator de potência do motor em função da variação da potência nominal?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
a) O valor da velocidade nominal do motor escolhido, da potência mecânica e da corrente com rotor bloqueado.
b) Conclusões sobre como o rendimento e o fator de potência do motor variam quando muda a potência nominal.
a) O valor da velocidade nominal do motor escolhido, da potência mecânica e da corrente com rotor bloqueado.
b) Conclusões sobre como o rendimento e o fator de potência do motor variam quando muda a potência nominal.
Informações relevantes que deveriam estar no enunciado (mas que não foram fornecidas aqui porque o exercício se refere a “motor selecionado na questão anterior”):
- Dados de placa ou parâmetros do motor: tensão de linha
, frequência , número de polos ou velocidade síncrona/nôminal já dada, potência nominal (se é potência mecânica de saída), corrente nominal , fator de potência nominal , rendimento nominal . - Parâmetros do circuito equivalente por fase (se quisermos calcular corrente de rotor bloqueado com precisão):
(valores em ohms por fase) e a conexão (estrela/triângulo).
Observação: como não foram fornecidos esses dados (referência ao “motor selecionado na questão anterior”), não é possível calcular numericamente os itens pedidos no item (a). Nos passos seguintes eu ensino, passo a passo, como calcular cada um desses itens quando você tiver os dados — assim você consegue aplicar direto na prova.
Passo 2
Como achar a velocidade nominal do motor (passo a passo didático):
- Primeiro conceito: velocidade síncrona
(em rpm) é a velocidade do campo girante e depende da frequência e do número de polos. A fórmula é:
onde
é a frequência em hertz e
é o número de pólos do motor. Expliquei: o fator
vem de
segundos por minuto multiplicado por
(porque pares de polos).
- A velocidade real do rotor em regime nominal (velocidade de rotação
) é menor que por causa do deslizamento . A relação é:
onde
é o deslizamento nominal (adimensional, por exemplo
para
).
- Como obter
? Normalmente o nome da placa já informa a velocidade nominal em rpm (então você obtém diretamente) ou informa o percentual de deslizamento; se não, use o valor típico: para motores assíncronos comuns costuma ficar entre e (1% a 6%) dependendo do projeto.
Exemplo rápido (apenas para entender o método): se
e
, então
Se o deslizamento nominal for
, então
Passo 3
Como achar a potência mecânica nominal do motor:
- Definição/observação importante: a potência nominal escrita na placa pode ser a potência mecânica de saída (
) — frequentemente indicada em kW ou cv — ou pode ser uma potência elétrica; é preciso checar a placa. Se a placa informar em kW (ou hp/cv), essa é a potência mecânica de saída nominal:
- Se você só tiver dados elétricos (tensão, corrente,
e rendimento), calcule a potência elétrica de entrada e então a potência mecânica:
onde
é a tensão de linha,
a corrente de linha e
o fator de potência (tudo em unidades consistentes: volts, amperes). Depois:
onde
é o rendimento (adimensional).
- Se o rendimento não estiver dado, você pode estimar usando a decomposição de perdas:
e
Explanação didática:
são perdas por efeito Joule nos enrolamentos (proporcionais a
),
e
são perdas praticamente independentes da carga (ou fraca dependência). É por isso que o rendimento melhora à medida que a potência de saída aumenta (a “parte fixa” das perdas fica menor em relação ao que o motor entrega).
Passo 4
Como calcular a corrente com rotor bloqueado (inrush / corrente de partida):
- Modelo básico (por fase): usando o circuito equivalente à esquerda do transformador de rotor refletido, a corrente de rotor bloqueado por fase é aproximadamente:
onde:
-
é a tensão por fase (se a conexão for estrela, ); se for delta, a relação muda e você deve usar para as fases do circuito equivalente. -
são resistência e reatância do estator por fase. -
são resistência e reatância do rotor referidas ao estator, por fase. -
No bloqueio do rotor o deslizamento é
, por isso não há termo diferente — fica simplesmente . -
Se você só tem a impedância percentual
ou a corrente nominal e a corrente de partida em pu, pode usar:
ou, mais prático em provas quando der o dado, muitos fabricantes informam a razão de partida (por exemplo, partida é
vezes a corrente nominal). Ou seja, é comum ver:
com
típico entre
e
para motores de baixa tensão sem circuito limitador.
- Observação prática: o cálculo exato exige os parâmetros do equivalente; se o enunciado der somente corrente nominal e impedância percentual (
), use a relação direta com . Se der curvas, leia da curva de partida.
Passo 5
Pequeno resumo do procedimento que você deve aplicar na prova, em ordem:
- Verifique a placa: anote
, , ou , , , , . - Para velocidade nominal: se
estiver na placa, use-o; caso contrário calcule pela fórmula e aplique . - Para potência mecânica: se
for fornecida, é essa; senão calcule e depois . - Para corrente com rotor bloqueado: veja se o enunciado dá parâmetros do circuito equivalente ou
ou um fator de inrush; aplique uma das fórmulas do passo anterior.
Se qualquer dado estiver faltando, declare que não é possível obter um valor numérico preciso.
Passo 6
Resposta detalhada à parte (b): como variam o rendimento e o fator de potência com a variação da potência nominal (explicação e conclusão prática):
- Rendimento (
): - Modelo qualitativo: as perdas do motor têm componentes que são praticamente fixas (perdas no ferro
, perdas mecânicas ) e componentes que aumentam com a corrente (perdas ôhmicas ). Escrevendo:
- Conclusão prática: para potências nominais maiores (motores maiores, mesma tecnologia), as perdas fixas representam uma fração menor da potência entregue, logo motores maiores tendem a ter maior rendimento. Em função da carga (potência entregue pelo motor), o rendimento aumenta com a potência até perto da potência nominal e depois tende a cair se houver sobrecarga.
- Em resumo: aumentando a potência nominal (comparando motores geometricamente semelhantes), o rendimento típico aumenta; aumentando a carga sobre um mesmo motor o rendimento cresce até próximo do ponto nominal.
- Modelo qualitativo: as perdas do motor têm componentes que são praticamente fixas (perdas no ferro
- Fator de potência (
): - Conceito:
. O componente reativo vem sobretudo do corrente de magnetização (que não produz potência útil). Para baixas cargas a corrente de magnetização é significativa em relação à corrente total, então o é baixo. À medida que a potência ativa aumenta (maior ), a componente ativa da corrente cresce e o melhora. - Conclusão prática: motores maiores (maior potência nominal) tendem a ter melhor fator de potência nominal do que motores muito pequenos da mesma família. Para um mesmo motor, o fator de potência melhora com o aumento da carga até próximo do nominal.
- Conceito:
- Observação conjunta e típica: ao comparar motores com potências nominais diferentes (mesma tensão e tecnologia), espere que motores de maior potência apresentem melhores
e na condição nominal. Na prova, se pedirem sinais qualitativos, diga: “rendimento e fator de potência melhoram com o aumento da potência nominal (e com o aumento da carga até perto do ponto nominal)”.
Passo 7
Dicas rápidas que você pode aplicar na prova sem muita conta:
- Se o enunciado der diretamente
, e : use-os; não complique. - Se só der
e um aproximado, calcule como mostrei. - Se só der
e ou um múltiplo de inrush, calcule por proporção. - Se faltarem dados essenciais, declare isso claramente na solução e apresente as fórmulas que usaria (mostrei acima) — em provas isso costuma valer crédito parcial.
Resposta
(a) Não é possível determinar numericamente a velocidade nominal, a potência mecânica e a corrente com rotor bloqueado porque o enunciado não forneceu os dados do motor (tensão
, frequência
, número de polos
ou velocidade nominal, potência nominal
, corrente nominal
, parâmetros do circuito equivalente ou percentuais de impedância).
(b) Em termos gerais: o rendimento ( ) e o fator de potência (
) tendem a melhorar quando a potência nominal do motor aumenta (motores maiores e cargas maiores aproximam-se de melhores
e
); para um mesmo motor, ambos melhoram com o aumento da carga até perto da potência nominal, porque as perdas fixas ficam menos significativas e a componente ativa da corrente cresce em relação à reativa.
(b) Em termos gerais: o rendimento (