Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
(a) se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e o motivo.
(b) se o escoamento é permanente ou nảo, e o motivo.
(As quantidades a e b são constantes escalares).
(a) se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e o motivo.
(b) se o escoamento é permanente ou nảo, e o motivo.
(As quantidades a e b são constantes escalares).
Passo 1
O enunciado dá o campo de velocidade
com
,
e
constantes escalares. Precisamos determinar:
(a) se o escoamento é uni, bi ou tridimensional;
(b) se o escoamento é permanente ou não.
(a) se o escoamento é uni, bi ou tridimensional;
(b) se o escoamento é permanente ou não.
Passo 2
Para saber a dimensionalidade, contamos em quantas direções há componente de velocidade não nula. Aqui existem as três componentes:
,
e
.
Como todas as direções têm componente diferente de zero, o escoamento é tridimensional.
Como todas as direções
Passo 3
Um campo de velocidade é permanente se não depende explicitamente do tempo, ou seja, se
Neste caso, a componente
varia com
, logo
e o escoamento não é permanente.
e o escoamento não é permanente.
Resposta
(a) Tridimensional, pois há três componentes de velocidade não nulas
,
e
.
(b) Não permanente (instacionário), pois há dependência explícita em na componente
.
(b) Não permanente (instacionário), pois há dependência explícita em