Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (As quantidades a e b são constantes.)
Os campos de velocidade dados são:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (As quantidades a e b são constantes.)
Os campos de velocidade dados são:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Passo 1
Beleza! O enunciado pede que, para cada um dos 8 campos de velocidade dados, você identifique:
a) se o escoamento é uni, bi ou tridimensional (ou seja, quantas direções têm componente não nula);
b) se é regime permanente (steady) ou transiente (unsteady), olhando se aparece tempo explicitamente.
Conteúdo: teoria de componentes do vetor velocidade e distinção entre escoamento steady/transiente. Não precisa de nada além de contar componentes e checar dependência em .
a) se o escoamento é uni, bi ou tridimensional (ou seja, quantas direções têm componente não nula);
b) se é regime permanente (steady) ou transiente (unsteady), olhando se aparece tempo explicitamente.
Conteúdo: teoria de componentes do vetor velocidade e distinção entre escoamento steady/transiente. Não precisa de nada além de contar componentes e checar dependência em
Passo 2
Como a gente decide uni/bi/3D?
Um campo de velocidade geral é
Um campo de velocidade geral é
Se só um entre
for diferente de zero, chamamos unidimensional. Se dois forem não nulos, bidimensional. E se os três tiverem valor diferente de zero, tridimensional.
Passo 3
Como identifico regime permanente vs transiente?
- Permanente (steady): não há dependência explícita do tempo
em nenhum componente de . - Transiente (unsteady): pelo menos um dos componentes depende de
.
Passo 4
Aplicando aos 8 campos:
(1)
- Só tem componente em
→ unidimensional. - Não aparece
→ permanente.
(2)
- Tem
todas não nulas → tridimensional. - Sem
→ permanente.
(3)
- Só
e aparecem não nulos → bidimensional. - Com
em → transiente.
(4)
- Três componentes não nulas → tridimensional.
- Tem
→ transiente.
(5)
- Aparecem
e não nulos → bidimensional. - Sem
→ permanente.
(6)
- Só
não nulo → unidimensional. - Sem
→ permanente.
(7)
- Componentes em
e → bidimensional. - Aparece
no → transiente.
(8)
- Três componentes não nulas → tridimensional.
- Sem
→ permanente.
Resposta
- 1D e permanente
- 3D e permanente
- 2D e transiente
- 3D e transiente
- 2D e permanente
- 1D e permanente
- 2D e transiente
- 3D e permanente