Qual dos campos vetoriais abaixo NÃO é conservativo?
(a)
(b)
©
(d)
(e) NRA
(a)
(b)
©
(d)
(e) NRA
Passo 1
Então, a gente tem uma questão sobre campos vetoriais e precisa descobrir qual deles não é conservativo. Campos vetoriais conservativos têm algumas propriedades legais, como ter uma função potencial. Para resolver isso, vamos verificar se cada campo satisfaz as condições para ser conservativo, usando conceitos de cálculo vetorial, como o rotacional.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um campo vetorial
é conservativo se o rotacional dele for zero. Em duas dimensões, o rotacional
é dado por:
Se esse valor for zero, o campo é conservativo. Caso contrário, não é conservativo.
Passo 3
Vamos analisar cada opção:
(a)
-
, -
-
-
→ Conservativo
(b)
-
, -
-
-
→ Conservativo
©
-
, -
-
-
→ Não Conservativo
(d)
-
, -
-
-
→ Conservativo
Resposta
A opção ©
não é conservativa.