- O canal auditivo, que tem cerca de
de comprimento, assemelha-se, aproximadamente, a um tubo aberto numa extremidade e fechado na outra. (a) Quais as frequências de ressonância do canal auditivo? (b) Descrever os efeitos possíveis dos modos de ressonância do canal auditivo sobre o limiar de audição.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre o canal auditivo! A gente vai trabalhar com física, mais especificamente com ressonância em tubos. O enunciado compara o canal auditivo a um tubo aberto de um lado e fechado do outro. Pra resolver, vamos precisar das fórmulas de frequências de ressonância para esse tipo de tubo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como funcionam as frequências de ressonância em um tubo aberto de um lado e fechado no outro. Esse tipo de tubo tem frequências que são múltiplos ímpares da frequência fundamental. A fórmula para calcular essas frequências é:
Onde:
- $ f_n $ é a n-ésima frequência de ressonância,
- $ v $ é a velocidade do som no ar (aproximadamente $ 343 , m/s $),
- $ L $ é o comprimento do tubo,
- $ n $ é um número ímpar (1, 3, 5, …).
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula com os dados que temos. O comprimento do canal auditivo é $ L = 2,5 , cm = 0,025 , m $.
Calculando a primeira frequência de ressonância ($ n = 1 $):
Para a terceira frequência ($ n = 3 $):
E para a quinta frequência ($ n = 5 $):
Passo 4
Agora, sobre os efeitos das ressonâncias no limiar de audição. As frequências de ressonância no canal auditivo podem amplificar certos tons, tornando-os mais fáceis de serem ouvidos. Isso significa que nos picos de ressonância, o ouvido pode detectar sons mais baixos, ou seja, o limiar de audição desses sons é reduzido. Basicamente, essas ressonâncias ajudam o ouvido a perceber melhor certas frequências específicas.
Resposta
(a) As frequências de ressonância do canal auditivo são aproximadamente:
- 3430 Hz,
- 10290 Hz,
- 17150 Hz,
- e assim por diante, seguindo os múltiplos ímpares.
(b) Os modos de ressonância no canal auditivo podem amplificar certas frequências, o que faz com que sons nessas frequências sejam mais facilmente percebidos. Isso reduz o limiar de audição para essas frequências específicas, permitindo que o ouvido detecte sons mais suaves nesses picos de ressonância.