- O ouvinte se move a
em relação ao ar tranqüilo, na direção da fonte estacionária. (a) Qual o comprimento de onda do som entre a fonte e o ouvinte? (b) Qual a frequência percebida pelo ouvinte.
Passo 1
Beleza, galera! Vamos resolver esse exercício que trata do Efeito Doppler, que é um fenômeno na física que descreve a mudança na frequência ou comprimento de onda de uma onda em relação a um observador que está se movendo em relação à fonte da onda. No nosso caso, temos um ouvinte se movendo em direção a uma fonte sonora estacionária. Precisamos calcular:
a) O comprimento de onda percebido pelo ouvinte.
b) A frequência que o ouvinte percebe.
Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas do Efeito Doppler para ondas sonoras, além de conhecer a velocidade do som no ar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Efeito Doppler para o comprimento de onda quando o ouvinte está se movendo em direção à fonte estacionária:
Onde:
-
é o comprimento de onda percebido. -
é a velocidade do som no ar. -
é a velocidade do ouvinte. -
é a frequência da fonte.
Passo 3
Mas temos que ver se conhecemos todos os valores. Normalmente, a velocidade do som no ar (
) é aproximadamente
(pode variar dependendo da temperatura, mas vamos usar esse valor padrão). Sabemos que o ouvinte está se movendo a
em direção à fonte.
No entanto, para calcular o comprimento de onda, precisamos da frequência da fonte (
). Como não foi fornecida, vamos supor que a frequência da fonte seja, por exemplo,
.
Passo 4
Agora, substituindo os valores na fórmula:
Então, o comprimento de onda percebido pelo ouvinte é de aproximadamente
.
Passo 5
Para a parte (b), queremos encontrar a frequência percebida pelo ouvinte (
). A fórmula do Efeito Doppler para a frequência percebida quando o ouvinte está se movendo em direção à fonte é:
Passo 6
Substituindo os valores:
Então, a frequência percebida pelo ouvinte é de aproximadamente
.
Resposta
a) O comprimento de onda percebido pelo ouvinte é aproximadamente
.
b) A frequência percebida pelo ouvinte é aproximadamente
.