1. O ouvinte se move a 80 m / s em relação ao ar tranqüilo, na direção da fonte estacionária. (a) Qual o comprimento de onda do som entre a fonte e o ouvinte? (b) Qual a frequência percebida pelo ouvinte.

Passo 1

Beleza, galera! Vamos resolver esse exercício que trata do Efeito Doppler, que é um fenômeno na física que descreve a mudança na frequência ou comprimento de onda de uma onda em relação a um observador que está se movendo em relação à fonte da onda. No nosso caso, temos um ouvinte se movendo em direção a uma fonte sonora estacionária. Precisamos calcular:
a) O comprimento de onda percebido pelo ouvinte.
b) A frequência que o ouvinte percebe.
Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas do Efeito Doppler para ondas sonoras, além de conhecer a velocidade do som no ar.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Efeito Doppler para o comprimento de onda quando o ouvinte está se movendo em direção à fonte estacionária:
lambda' = v - vof
Onde:
  • lambda' é o comprimento de onda percebido.
  • v é a velocidade do som no ar.
  • vo é a velocidade do ouvinte.
  • f é a frequência da fonte.

Passo 3

Mas temos que ver se conhecemos todos os valores. Normalmente, a velocidade do som no ar ( v) é aproximadamente 343 m/s (pode variar dependendo da temperatura, mas vamos usar esse valor padrão). Sabemos que o ouvinte está se movendo a 80 m/s em direção à fonte.
No entanto, para calcular o comprimento de onda, precisamos da frequência da fonte ( f). Como não foi fornecida, vamos supor que a frequência da fonte seja, por exemplo, 340 Hz.

Passo 4

Agora, substituindo os valores na fórmula:
lambda' = 343 m/s - 80 m/s340 Hz = 263 m/s340 Hz approx 0,773 m
Então, o comprimento de onda percebido pelo ouvinte é de aproximadamente 0,773 m.

Passo 5

Para a parte (b), queremos encontrar a frequência percebida pelo ouvinte ( f'). A fórmula do Efeito Doppler para a frequência percebida quando o ouvinte está se movendo em direção à fonte é:
f' = f ( vv - vo )

Passo 6

Substituindo os valores:
f' = 340 Hz ( 343 m/s343 m/s - 80 m/s ) = 340 Hz ( 343263 ) approx 340 times 1,305 approx 443,7 Hz
Então, a frequência percebida pelo ouvinte é de aproximadamente 444 Hz.

Resposta

a) O comprimento de onda percebido pelo ouvinte é aproximadamente 0,773 m.
b) A frequência percebida pelo ouvinte é aproximadamente 444 Hz.

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