Em um canal retangular, bastante longo, com declividade de fundo
, rugosidade
e largura de
, existe uma comporta plana vertical de igual largura, cuja carga a montante é
e abertura de fundo
. Suficientemente afastado da comporta instalou-se um vertedor retangular de parede fina com duas contrações laterais, largura da soleira igual
e altura
. Verifique a possibilidade da ocorrência de um ressalto hidráulico. Se houver, calcule as alturas conjugadas e trace o perfil d’água entre a comporta e o vertedor, indicando as alturas de água.
Passo 1
O problema trata de um canal retangular de largura
e declividade de fundo
. Há uma comporta plana vertical com vão de fundo
e carga a montante
, e muito afastado há um vertedor retangular de parede fina com duas contrações laterais, soleira de largura
e altura de crista
.
Conteúdos necessários:
Fórmula de orifício livre para comporta (coeficiente de descarga
).
Número de Froude e identificação de regime crítico/supercrítico.
Fórmula de salto hidráulico para profundidades conjugadas.
Fórmula de vertedor livre (coeficiente de descarga
).
Comparação da profundidade conjugada com a cota de água no vertedor para verificar o salto.
Conteúdos necessários:
Passo 2
Calcular a vazão que passa pela comporta como orifício livre. Adotamos
. A área de seção do orifício é
A carga sobre o orifício é
. Portanto,
Passo 3
Determinar o regime logo abaixo da comporta. A profundidade de escoamento ali é igual ao vão
e a velocidade
O número de Froude correspondente é
logo o escoamento é supercrítico depois da comporta.
Passo 4
Caso ocorresse salto hidráulico, a profundidade conjugada
a montante do salto viria da fórmula
Passo 5
Agora, vê-se qual seria a cota de água exigida pelo vertedor para passar essa mesma vazão
. Adotamos coeficiente de weir livre
. A fórmula do vertedor livre é
onde
é a lâmina excessiva sobre a crista. Isolando
,
Então a profundidade de água na soleira do vertedor é
Passo 6
Comparando a profundidade conjugada do salto (
) com a lâmina que o vertedor impõe (
) com a lâmina que o vertedor impõe (
), vemos que
Isto significa que, mesmo que o salto se formasse, a lâmina do vertedor é mais alta e ``drena'' a água acima de
,m, impedindo o estabelecimento de um salto livre entre comporta e vertedor.
Passo 7
Conclusão sobre o perfil d’água entre comporta e vertedor:
Logo após a comporta a profundidade é
e o escoamento é supercrítico.
Não há salto hidráulico (a cota imposta pelo vertedor é maior que a profundidade conjugada).
A lâmina de água varia de
,m (saída da comporta) a
,m (montante do vertedor) seguindo um perfil supercrítico do tipo
(profundidades crescentes no trecho).
Resposta
Não ocorre salto hidráulico entre a comporta e o vertedor. O perfil d’água é supercrítico (perfil
), com profundidade
na saída da comporta e
a montante do vertedor.