Um canal retangular de 1,5 \mathrm{~m} de largura transporta, em regime permanente e uniforme, uma certa vazão com altura d’água igual a 0,4 \mathrm{~m} e número de Froude igual a 0,71 \mathrm{~m}. Em uma determinada seção existe um bueiro de concreto, com entrada em aresta viva, descarregando livremente, de 0,60 \mathrm{~m} de diâmetro e 3,0 \mathrm{~m} de comprimento. Sendo a rugosidade do canal \mathrm{n}=0,018, determine:
a) A vazão transportada
b) A declividade de fundo
c) A altura d’água imediatamente antes do bueiro
d) As alturas conjugadas de um eventual ressalto (justifique a ocorrência ou não deste ressalto)
e) O perfil da linha d’água, indicando os níveis de água.
Resposta: a) \mathrm{Q}=0,84 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s}; b) \mathrm{I}_{0}=0,0038 \mathrm{~m} / \mathrm{m}; c) \mathrm{y}=1,0 \mathrm{~m}; d) Não há ressalto hidráulico
Passo 1
O enunciado dá um canal retangular de largura b=1{,}5\;\mathrm{m} em escoamento permanente e uniforme, com profundidade de água y_{0}=0{,}4\;\mathrm{m} e número de Froude \mathrm{Fr}_{0}=0{,}71. Em certa seção há um bueiro livre de diâmetro D=0{,}60\;\mathrm{m} e comprimento L=3{,}0\;\mathrm{m}, com rugosidade de Manning n=0{,}018. Vamos usar:
– Para (a) a definição de Froude e Q=A\,V.
– Para (b) a fórmula de Manning em fluxo uniforme.
– Para (c) a equação de energia entre montante e jusante do bueiro, somando perdas de carga de entrada, atrito e saída.
– Para (d) a definição de ressalto hidráulico via número de Froude.
– Para (e) o tipo de curva de remanso em escoamento subcrítico.
Verificar ocorrência de ressalto hidráulico: o escoamento a montante do bueiro tem profundidade y_{1}=1{,}0\;\mathrm{m} e a jusante, em regime uniforme, y_{0}=0{,}4\;\mathrm{m}, ambas com \mathrm{Fr}<1. Para haver ressalto precisaríamos escoamento supercrítico transitando a subcrítico, o que não ocorre. Portanto não há ressalto hidráulico.
Passo 6
Perfil da linha d’água: como todo o trecho é subcrítico (\mathrm{Fr}<1), o bueiro provoca um remanso do tipo M2. O escoamento distante retorna \u00e0 profundidade normal y_{0}=0{,}4\;\mathrm{m} e, aproximando-se do bueiro, o leito d’\u00e1gua eleva-se gradualmente at\u00e9 y_{1}=1{,}0\;\mathrm{m} na entrada do bueiro. Ap\u00f3s o orif\u00edcio h\u00e1 descarga livre.
Resposta
a) \displaystyle Q=0{,}84\;\mathrm{m^{3}/s}.
b) \displaystyle I_{0}=0{,}0038\;\mathrm{m/m}.
c) \displaystyle y_{1}=1{,}0\;\mathrm{m}.
d) Não há ressalto hidráulico.
e) Perfil M2: profundidade normal 0{,}4\;\mathrm{m} que se eleva até 1{,}0\;\mathrm{m} na entrada do bueiro.