Um longo canal retangular longo, de
de largura,
, transporta uma certa vazão. Colocando-se no canal um vertedor retangular de parede espessa de
de altura, a altura d’água imediatamente antes do vertedor passou a ser
e após o vertedor formou-se um ressalto hidráulico. Determinar:
a) A vazão no canal
b) As alturas conjugadas do ressalto
c) Perfil de água no canal
R: a)
; b) ressalto com
e
; c) na frente do vertedor ocorre elevação do nível de água de
até
. Como o regime é torrencial após o vertedor e o canal tende a ter regime uniforme fluvial, ocorre RH após o vertedor, que pelo canal ser longo se desenvolve até atingir o regime fluvial.
a) A vazão no canal
b) As alturas conjugadas do ressalto
c) Perfil de água no canal
Passo 1
O problema descreve um canal retangular longo de largura
m, rugosidade de Manning
e declividade do fundo
. Nele foi colocado um vertedor de cresta espessa de altura
m, que elevou a lâmina para
m imediatamente a montante. A jusante formou-se um ressalto hidráulico.
Conteúdos necessários:
– Fluxo uniforme (equação de Manning);
– Salto hidráulico (relação de conjugadas via número de Froude);
– Conservação de energia específica no vertedor (para estimar );
– Classificação de perfil de água em canal aberto.
Conteúdos necessários:
– Fluxo uniforme (equação de Manning);
– Salto hidráulico (relação de conjugadas via número de Froude);
– Conservação de energia específica no vertedor (para estimar
– Classificação de perfil de água em canal aberto.
Passo 2
Escrevemos as equações básicas:
- Profundidade normal
(fluxo uniforme)
- Salto hidráulico – conjugada de profundidades
(supercrítica) e (subcrítica):
- Conservação de energia específica entre a seção montante do vertedor e a seção logo a jusante, desprezando‐se perdas:
Passo 3
Estimamos inicialmente
m.
Refinando por iteração na equação de energia específica (Passo 2.3) chega‐se a
Refinando por iteração na equação de energia específica (Passo 2.3) chega‐se a
Em seguida, aplicando a fórmula do salto (Passo 2.2) com esse
, obtém‐se
Passo 4
Como a profundidade subcrítica conjugada
coincide com a profundidade normal
, usamos
m na equação de Manning (Passo 2.1) para resolver
Passo 5
Perfil de lâmina no canal:
– A montante do vertedor o canal tende ao regime uniforme fluvial de m; devido ao vertedor forma‐se um perfil de “freio” (curva do tipo M2) que eleva a lâmina até
m.
– A jusante do vertedor o escoamento é supercrítico ( m) e, num canal longo, ocorre o ressalto hidráulico que faz a transição de
para
. Após o salto o fluxo retorna ao regime uniforme fluvial de profundidade
.
– A montante do vertedor o canal tende ao regime uniforme fluvial de
– A jusante do vertedor o escoamento é supercrítico (
Resposta
a)
b) e
c) Perfil: curva M2 montante (de até
m), vertedor, escoamento supercrítico (
), salto hidráulico (
), retorno ao fluxo uniforme (
).
b)
c) Perfil: curva M2 montante (de