Um canal retangular de drenagem urbana foi projetado para uma vazão de cheia de 12 m³/s, e possui as seguintes características: base b
, declividade
=0,015. Em uma determinada seção será necessária uma elevação de fundo de
devida ao solo ser de difícil escavação. Considerando desprezíveis as perdas de carga na seção da elevação, verifique:
a) Se a elevação de fundo causaria alteração no escoamento a montante; {não, E1>Ec}
b) No caso de um deslizamento de terra aumentar o desnível de fundo para o valor
, determinar, caso o escoamento se altere, a nova profundidade a montante dessa elevação.
a) Se a elevação de fundo causaria alteração no escoamento a montante; {não, E1>Ec}
b) No caso de um deslizamento de terra aumentar o desnível de fundo para o valor
Passo 1
A gente tem um canal retangular com largura
m, declividade
, rugosidade de Manning
e vazão de projeto
m³/s. Em uma seção precisa elevar o fundo em
; queremos saber (a) se essa elevação causa alteração no escoamento a montante e, (b) no caso de
m, qual será a nova profundidade logo acima da elevação (
). Para isso vamos calcular a profundidade normal
, a energia específica nessa seção (
), a profundidade crítica
e a energia crítica
, e comparar
com
.
Passo 2
Calcular a profundidade normal
e a energia específica na seção sem elevação.
– Tentando valores por iteração na fórmula de Manning
– Tentando valores por iteração na fórmula de Manning
onde
e
, chega-se a
– A energia específica nessa seção é
Passo 3
Calcular a profundidade crítica
e a energia crítica
.
– Em canal retangular
– Em canal retangular
– A energia crítica vale
Passo 4
(a) Para
m, calcula-se o “margem” de tolerância
Como
, o canal ainda tem energia específica suficiente para vencer a elevação sem formar escoamento crítico ou retardar a montante.
Resposta da alínea (a): não, pois .
Resposta da alínea (a): não, pois
Passo 5
(b) Agora com
m, vemos que
ou seja, a elevação excede a energia disponível e provoca alteração a montante. Para encontrar a nova profundidade
imediatamente acima da elevação usamos Bernoulli sem perdas entre jusante (seção normal) e montante (seção alterada):
com
. Logo
e em montante vale
Resolvendo numericamente essa equação (por tentativa) chega-se a
Resposta
a) não,
b) m
b)