Por um canal trapezoidal simétrico com
escoa, em regime uniforme, uma vazão de
. Em uma seção há um degrau de cantos arredondados com 15 cm de altura. Considerando a declividade de fundo é
e as perdas são de pequena magnitude, determine:
a) A energia específica mínima sobre o degrau para aquela vazão {Emín
}
b) Se a presença do degrau altera as condições de escoamento a montante {Não}
c) Se sobre o degrau a superfície d’água sobe ou desce {desce}
d) Qual o abaixamento ou elevação do nível d’água
a) A energia específica mínima sobre o degrau para aquela vazão {Emín
b) Se a presença do degrau altera as condições de escoamento a montante {Não}
c) Se sobre o degrau a superfície d’água sobe ou desce {desce}
d) Qual o abaixamento ou elevação do nível d’água
Passo 1
O enunciado descreve um canal trapezoidal simétrico com declividade
, coeficiente de Manning
, largura de fundo
,m e taludes
(horizontal/vertical). A vazão é
,
/s e, em uma seção, há um degrau de altura
,m. Vamos:
- calcular a energia específica mínima
para essa vazão; - verificar se o degrau interfere na região a montante;
- determinar se a superfície d’água sobe ou desce sobre o degrau;
- quantificar a variação
do nível d’água.
Passo 2
Para saber o tipo de escoamento, calculamos a profundidade normal
pela fórmula de Manning
onde
Iterando numericamente encontra-se
,m. A partir disso, o número de Froude
fica
, ou seja, escoamento subcrítico.
Passo 3
A energia específica é
e atinge valor mínimo em
, a profundidade crítica, solução da condição
onde
é a largura do nível d’água. Resolvendo numericamente obtém-se
Passo 4
Como o escoamento é subcrítico
e
, o degrau não provoca influência a montante.
Passo 5
Em escoamento subcrítico, ao atravessar um degrau descendente de
,m a superfície d’água “desce” junto, pois o fluxo ajusta-se à nova energia específica.
Passo 6
A variação do nível d’água sobre o degrau é a diferença entre a energia disponível a montante e a necessidade mínima no trecho imediatamente a jusante, o que dá numericamente
Resposta
a)
b) Não há alteração a montante
c) Sobre o degrau a superfície d’água desce
d)
b) Não há alteração a montante
c) Sobre o degrau a superfície d’água desce
d)