Em um canal retangular com largura de 3 m ; n=0,015 e I=0,001 m / m ocorre movimento uniforme com profundidade de 1,5 m. Determine a altura de uma elevação de fundo a ser feita no canal para que sobre ela ocorra altura crítica?

Passo 1

Resumo do enunciado: temos um canal retangular de largura , rugosidade de Manning , declividade do leito e escoamento uniforme com profundidade . Queremos colocar uma elevação de fundo de altura de modo que, sobre ela, a profundidade passe a ser a profundidade crítica .
Conteúdo da matéria:
  • Escoamento uniforme (fórmula de Manning)
  • Profundidade crítica em canal retangular
    O que vamos precisar:
  1. Equação de Manning para achar a vazão
  2. Fórmula da profundidade crítica para canal retangular
  3. Diferença entre a profundidade uniforme e a crítica para achar

Passo 2

Vamos achar primeiro a vazão V ;=;1n,R^2/3,I^1/2, que circula no canal em regime uniforme.
Teoria: em escoamento uniforme, a velocidade média é dada por
A = b,y0, P = b + 2,y0, R = AP
onde
V = 10,015;(0,75)^2/3;(0,001)^1/2 approx 66,667 times 0,8257 times 0,03162 approx 1,74rm,m/s
Cálculo passo a passo:
A = Q = A,V = 4,5 times 1,74 approx 7,83rm,m^3/s
P =
R =
Então a vazão é

Passo 3

Agora a profundidade crítica yc ;=;gl(Q^2g,b^2gr)^1/3, .
Teoria: em canal retangular
yc = l(7,83^29,81times3^2r)^1/3 = l(61,388,29r)^1/3 approx (0,694)^1/3 approx 0,88rm,m
onde .
Substituindo:

Passo 4

Para que sobre a elevação o fluxo fique crítico, a profundidade ali deve ser h = y0 - yc = 1,5 - 0,88 = 0,62rm,m . Como antes a profundidade era , a elevação precisa “comer” a diferença:

Resposta

A altura da elevação de fundo deve ser aproximadamente .

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