O escoamento num canal, que inicialmente acontece em regime rápido, passa a ocorrer em regime lento quando ocorre uma mudança de rugosidade no canal, formando-se um Ressalto Hidráulico.Usando o conceito de força específica:
F=Q cdot Vg+hCG cdot A
Diga se o ressalto irá se deslocar para o canal a montante ou para o canal de jusante.
OBS: na equaçao de F , hCG é a profundidade do centro de gravidade da seção transversal. Dados: b=2,5 m ; Q=20 m / s ; I=0,013 ; n 1=0,0125 ; n 2=0,04.

Passo 1

Beleza, aqui vai o resumo: a gente tem um canal retangular (largura b=2,5 m) por onde flui Q=20 m³/s. Num trecho ele é liso (n₁=0,0125) e supercrítico; depois, muda pra um trecho mais rugoso (n₂=0,04) e vira regime lento (subcrítico). Pede-se: usando a força específica
F = Q,Vg + hCG,A
dizer se o ressalto (salto hidráulico) vai “andar” pra montante ou jusante.
Assunto: hidráulica de canais – regime uniforme de escoamento (fórmula de Manning), cálculo de profundidade, área, velocidade e força específica.

Passo 2

Primeiro achamos as profundidades de regime uniforme em cada trecho com a fórmula de Manning (escoamento permanente, uniforme):
Q = 1n,A,R^2/3,raizI
Como é canal retangular, A = b·y e R≈y. Reorganizando dá
y = l(Q,nb,raizIr)^3/5
Vamos calcular:
– Trecho 1 (n₁=0.0125):
Q,n1braiz I = 20cdot0.01252.5raiz0.013 approx0.877 Rightarrow y1 = 0.877^3/5approx0.924 m
– Trecho 2 (n₂=0.04):
20cdot0.042.5raiz0.013 approx2.807 Rightarrow y2 = 2.807^3/5approx1.858 m

Passo 3

Agora velocidade, área e centro de gravidade:
– Velocidade .
,m/s
,m/s
– Área :
,m²
,m²
– Profundidade do CG: .

Passo 4

Calcula a força específica em cada trecho:
F = Q,Vg + hCG,A
Trecho 1:
F1 =20cdot8.669.81 + 0.9242cdot2.31 approx17.65 + 1.07 = 18.72 (m^3)
Trecho 2:
F2 =20cdot4.319.81 + 1.8582cdot4.645 approx8.78 + 4.32 = 13.10 (m^3)

Passo 5

Como , o salto hidráulico não consegue “parar” ali: ele vai migrar no sentido de onde a força específica é maior, ou seja, para montante.

Resposta

O ressalto irá se deslocar para o canal a montante.

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