Um canal retangular tem
de largura, coeficiente de Manning igual a 0,010 e transporta
de água em movimento uniforme. A declividade do fundo é igual a 10-4. Pede-se o
de Froude do escoamento e determine se o regime é fluvial ou torrencial.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente calcular o número de Froude de um escoamento uniforme num canal retangular e dizer se ele é fluvial (subcrítico) ou torrencial (supercrítico).
Conteúdo:
Conteúdo:
- Fórmula de Manning para escoamento uniforme:
. - Definição do número de Froude:
.
O que vamos precisar:
- Montar a equação de Manning e achar a profundidade
(iteração). - Calcular área molhada
, perímetro molhado e raio hidráulico . - Determinar a velocidade média
. - Calcular
e concluir o regime.
Passo 2
Montando a equação de Manning para nosso canal retangular (largura
m,
,
m³/s e
):
- Área molhada:
. - Perímetro molhado:
. - Raio hidráulico:
. - Substituindo em Manning:
A profundidade
aparece dentro de
e de
, então precisamos usar tentativa e erro (ou solver) para achar
que satisfaça essa equação dando
.
Passo 3
Fazendo tentativas, chegamos em torno de
Para verificar, calculamos:
-
. -
. -
. -
. - Então
bem próximo dos
m³/s desejados.
Passo 4
Agora a velocidade média:
Passo 5
Número de Froude:
- A profundidade hidráulica
num canal retangular é . - Logo
Como
, o escoamento é subcrítico, ou seja, fluvial.
Resposta
Número de Froude
; o regime do escoamento é fluvial.