Chapas de aço emergem da última serie de rolos em um processo de laminação a quente e são resfriadas (pelas duas superfícies) por convecção e radiação para o ar ambiente e uma grande vizinhança, respectivamente, onde
. a espessura da chapa é de 5 mm , e sua densidade, calor específico, condutividade térmica e emissividade são de
e
, respectivamente.
a) Supondo um coeficiente de transferência de calor por convecção uniforme e igual a h
, determine o tempo necessário para o resfriamento da chapa de uma temperatura inicial igual a
até
, que é a temperatura na qual a chapa ser enrolada para o transporte. Se a chapa se move a
, qual deve ser o comprimento da secção de resfriamento? O que pode concluir a respeito da eficiência desse método de resfriamento?
a) Supondo um coeficiente de transferência de calor por convecção uniforme e igual a h
Passo 1
Resumindo o enunciado: uma chapa plana de aço de espessura
sai da laminação a
e é resfriada por convecção uniforme com
até
. O ambiente está a
e a chapa desloca-se a
. Queremos determinar o tempo de resfriamento e o comprimento da seção necessária.
Passo 2
Verificamos se podemos usar o método de capacitância (lumped): o comprimento característico é
Logo o número de Biot é
Como
, a temperatura na chapa se mantém praticamente uniforme, permitindo o modelo lumped-capacitance.
Passo 3
No modelo lumped a temperatura varia segundo
Para a chapa
, então
Passo 4
Isolando
para
:
Passo 5
O comprimento da seção de resfriamento vale
Passo 6
Conclui-se que, com
e sem auxílio de radiação ou resfriamento mais agressivo, a seção de resfriamento seria impraticavelmente longa, mostrando baixa eficiência desse método isolado.
Resposta
Tempo de resfriamento
.
Comprimento da seção de resfriamento .
Método de convecção simples é muito ineficiente para este caso.
Comprimento da seção de resfriamento
Método de convecção simples é muito ineficiente para este caso.