Uma caneta laser possui uma potência de 4,0 \mathrm{~mW} e seu comprimento de onda vale 0,65 \mu \mathrm{~m}.
Calcule a frequência e a energia de seus fótons.
Marque a resposta que melhor represente os resultados desses cálculos para a frequência e para a energia dos fótons, respectivamente.
4,6 \times 10^{14} \mathrm{~Hz} e 1,4 \times 10^{-21} \mathrm{~J}
4,6 \times 10^{14} \mathrm{~Hz} e 3,1 \times 10^{-19} \mathrm{~J}
4,6 \times 10^{14} \mathrm{~Hz} e 8,7 \times 10^{-18} \mathrm{~J}
2,2 \times 10^{15} \mathrm{~Hz} e 1,2 \times 10^{-21} \mathrm{~J}
2,2 \times 10^{15} \mathrm{~Hz} e 1,4 \times 10^{-18} \mathrm{~J}

Passo 1

O enunciado nos dá o comprimento de onda de um laser \lambda=0,65\,\mu\mathrm{m} e pede a frequência \nu e a energia de cada fóton E. Vamos usar as relações da óptica e da física quântica: a velocidade da luz em vácuo c\approx3{,}0\times10^{8}\,\mathrm{m/s} relaciona-se com frequência e comprimento de onda por \displaystyle c=\lambda\,\nu, e a energia de um fóton é dada por \displaystyle E=h\,\nu, onde h\approx6{,}63\times10^{-34}\,\mathrm{J\,s}.

Passo 2

Convertendo o comprimento de onda para metros:
\lambda = 0,65\,\mu\mathrm{m} = 0,65\times10^{-6}\,\mathrm{m}.
Aplicando \displaystyle \nu = \frac{c}{\lambda}, obtemos
\nu = \frac{3{,}0\times10^{8}}{0,65\times10^{-6}} \approx4,6\times10^{14}\,\mathrm{Hz}.

Passo 3

Usando \displaystyle E=h\,\nu, calculamos
E = 6{,}63\times10^{-34}\times4,6\times10^{14} \approx3,1\times10^{-19}\,\mathrm{J}.

Passo 4

Comparando com as opções fornecidas, a frequência \nu\approx4,6\times10^{14}\,\mathrm{Hz} e a energia E\approx3,1\times10^{-19}\,\mathrm{J} correspondem à segunda linha.

Resposta

4,6\times 10^14 Hz e 3,1\times 10^−19 J

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