Um canhão dispara um projétil do alto de um edifício, na posição
, com velocidade inicial
, em que o eixo dos y aponta na direção vertical, para cima, e tem origem no chão. Desprezando-se os efeitos do ar e adotando-se
, determine:
a)
a altura máxima atingida pelo projétil em relação ao solo;
b)
a distância horizontal percorrida pelo projétil ao atingir a altura máxima.
a)
b)
Passo 1
O projétil parte da altura inicial
com velocidade vertical
e velocidade horizontal
. O objetivo é (a) achar a altura máxima
em relação ao solo e (b) calcular a distância horizontal percorrida até esse instante. Vamos tratar o movimento em duas componentes: vertical (com aceleração
) e horizontal (sem aceleração).
Passo 2
O instante de altura máxima ocorre quando a velocidade vertical zera, ou seja,
logo
Passo 3
A altura máxima
é dada por
Passo 4
Como não há aceleração horizontal, as componentes do deslocamento são
A distância percorrida no plano horizontal vale
Resposta
(a)
(b)
(b)