(3,5) Uma moto elétrica está se movendo com uma velocidade de 36 \mathrm{~km} / \mathrm{h} quando o motorista observa que o sinal do semáforo fica amarelo. O veículo está a 50 m do semáforo e o motorista leva 1s para reagir e acelerar. Se a aceleração é 2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} constante e o semáforo fica por 4 s no amarelo, o veículo alcançará o semáforo antes que este mude para o vermelho? Justifique sua resposta.

Passo 1

O enunciado diz que a moto está a 50,m do semáforo, com velocidade inicial de 36,km/h quando o motorista vê o amarelo. Ele leva 1,s para reagir (movimento uniforme) e depois acelera a 2,m/s². O amarelo dura 4,s. Precisamos usar cinemática (movimento uniforme e uniformemente acelerado) para ver se, em 4,s, a moto percorre pelo menos 50,m.

Passo 2

Converter a velocidade inicial para metros por segundo.
v_0 = 36\,\text{km/h} = 36 \times \frac{1000}{3600}\,\text{m/s} = 10\,\text{m/s}.

Passo 3

Durante o tempo de reação t_1 = 1,s o movimento é uniforme, logo a distância percorrida é
s_1 = v_0 \, t_1 = 10 \times 1 = 10\text{ m}.

Passo 4

O tempo restante para acelerar é
t_2 = 4 - 1 = 3\text{ s}.
Em movimento uniformemente acelerado com aceleração a=2,m/s², a distância percorrida é
s_2 = v_0\,t_2 + \tfrac12\,a\,t_2^2 = 10 \times 3 + \tfrac12 \times 2 \times 3^2 = 30 + 9 = 39\text{ m}.

Passo 5

A distância total em 4,s é
s_{\rm total} = s_1 + s_2 = 10 + 39 = 49\text{ m}.
Como 49\text{ m} < 50\text{ m}, a moto não chega ao semáforo antes de ele ficar vermelho.

Resposta

Não. A moto percorre apenas 49,m em 4,s, logo não alcança o semáforo antes do sinal fechar.

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