A posição
de uma partícula que se move em um plano xy é dada por
, com
em metros e
em segundos. Determine:
a)
a velocidade
da partícula na notaçāo de vetores unitários e na notação módulo - ângulo no instante
.
b)
a aceleração
da partícula na notação de vetores unitários e o módulo no instante
.
a)
b)
Passo 1
O enunciado dá a posição de uma partícula no plano
e pede em (a) a velocidade no instante
em notação unitária e em módulo-ângulo, e em (b) a aceleração no instante
em notação unitária e seu módulo.
Passo 2
Velocidade é a derivada de
e aceleração é a derivada de
:
Passo 3
No instante
,
em
.
O módulo é
O módulo é
em
.
O ângulo que faz com o eixo
positivo satisfaz
O ângulo que
Passo 4
No instante
,
em
.
O módulo é
O módulo é
em
.
Resposta
a)
; módulo
m/s; ângulo
.
b) ; módulo
m/s
.
b)