Em um canteiro de obras, sacos de cimento são inspecionados quanto a dois problemas:
-
: o saco está com o prazo de validade vencido;
-
: o saco apresenta embalagem danificada.
A inspeção revelou que:
Calcule:
(a) A probabilidade de que um saco escolhido aleatoriamente esteja vencido ou com a embalagem danificada.
(b) A probabilidade de que o saco não apresente nenhum dos dois problemas.
(a) A probabilidade de que um saco escolhido aleatoriamente esteja vencido ou com a embalagem danificada.
(b) A probabilidade de que o saco não apresente nenhum dos dois problemas.
Passo 1
O enunciado define dois eventos sobre um saco de cimento:
: o saco está vencido, com
: o saco tem embalagem danificada, com
e ainda .
Vamos usar a fórmula de probabilidade de união de dois eventos e, em seguida, o complementar para nenhum dos problemas.
e ainda
Vamos usar a fórmula de probabilidade de união de dois eventos e, em seguida, o complementar para nenhum dos problemas.
Passo 2
A probabilidade de que o saco esteja vencido ou danificado é dada por
Substituindo os valores,
Passo 3
A probabilidade de que o saco não apresente nenhum dos dois problemas é o complementar de
:
Resposta
(a)
(b)
(b)