Na cantina da escola, Alice comprou 5 balas, 2 chicletes, 1 doce e pagou R ; Cida comprou 8 balas, 3 chicletes e 2 doces. Quanto Cida pagou?
Passo 1
No enunciado temos três produtos com preços desconhecidos: bala, chiclete e doce. Alice compra
balas,
chicletes e
doce por R$
; Bia compra
balas,
chicletes e
doces por R$
; e Cida compra
balas,
chicletes e
doces. O conteúdo é sistema linear e uso de combinações lineares para calcular diretamente o valor pago por Cida sem precisar achar cada preço isoladamente.
Passo 2
Denotando por
o preço da bala, por
o preço do chiclete e por
o preço do doce, as compras de Alice e Bia geram as equações:
Passo 3
Para eliminar
, multiplicamos a primeira equação por
, obtendo
,
e em seguida subtraímos a equação de Bia, resultando em
.
e em seguida subtraímos a equação de Bia, resultando em
Passo 4
Dividindo essa relação por
, chegamos a
.
Passo 5
A compra de Cida vale
. Observe que já temos
do passo
. Então
Resposta
Cida pagou R$
.