A capacidade técmica a pressão constante de uma certa quantidade de gás diatômico é 10,92 J/K. Qual é a sua capacidade térmica a volume constante? Dê sua resposta em J/K.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a capacidade térmica a pressão constante ( ) de um gás diatômico, que é 10,92 J/K. Nosso objetivo é descobrir qual é a capacidade térmica a volume constante ( ) desse gás. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente as relações entre e para gases ideais.

Passo 2

Primeiro, é importante saber que para gases ideais, a relação entre a capacidade térmica a pressão constante ( CP = CV + R ) e a capacidade térmica a volume constante ( ) é dada por:
Onde é a constante dos gases ideais, que vale aproximadamente 8,314 J/(mol·K).

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar CV = CP - R . Podemos rearranjar a equação para isolá-lo:

Passo 4

Agora, substituímos os valores que temos na equação. Sabemos que CV = 10,92 , J/K - 8,314 , J/(mol·K) J/K e J/(mol·K):

Passo 5

Fazendo a subtração:
CV = 2,606 , J/K

Resposta

A capacidade térmica a volume constante ( ) do gás diatômico é aproximadamente 2,61 J/K.

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