A velocidade de uma onda de rádio no vácuo è 3,0 times 10^8 m / s. Determine o comprimento de onda de uma onda de rádio (a) AM com frequência de 540 KHz e (b) Uma onda de rádio FM com frequência de 107,9 MHz.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre ondas de rádio! A gente sabe que a velocidade de uma onda no vácuo é 3,0 times 10^8 metros por segundo. A questão pede para a gente descobrir o comprimento de onda de duas ondas de rádio diferentes: uma AM com frequência de 540 KHz e uma FM com frequência de 107,9 MHz. Para isso, vamos usar a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona velocidade ( v), frequência ( f) e comprimento de onda ( lambda):
lambda = vf
Aqui, lambda é o comprimento de onda que queremos encontrar, v é a velocidade da onda, e f é a frequência.

Passo 3

Vamos começar com a onda de rádio AM. A frequência dada é 540 KHz. Precisamos converter essa frequência para Hertz (Hz), porque a unidade padrão de frequência é o Hertz.
540 , KHz = 540 times 10^3 , Hz = 5,40 times 10^5 , Hz

Passo 4

Agora, aplicamos a fórmula do comprimento de onda para a onda AM:
lambdaAM = 3,0 times 10^8 , m/s5,40 times 10^5 , Hz = 3,0 times 10^85,40 times 10^5 , m
Vamos fazer essa divisão:
lambdaAM = 3,0 times 10^85,40 times 10^5 = 5,56 times 10^2 , m

Passo 5

Agora, vamos para a onda de rádio FM. A frequência dada é 107,9 MHz. Também vamos converter isso para Hertz:
107,9 , MHz = 107,9 times 10^6 , Hz = 1,079 times 10^8 , Hz

Passo 6

Aplicando a fórmula do comprimento de onda para a onda FM:
lambdaFM = 3,0 times 10^8 , m/s1,079 times 10^8 , Hz = 3,0 times 10^81,079 times 10^8 , m
Realizando a divisão:
lambdaFM = 3,0 times 10^81,079 times 10^8 approx 2,78 , m

Resposta

(a) O comprimento de onda da onda AM é aproximadamente 5,56 times 10^2 metros.
(b) O comprimento de onda da onda FM é aproximadamente 2,78 metros.

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