Capacitância de geometria simples:
Duas esferas concêntricas de raios
e
. Determine
.
Duas esferas concêntricas de raios
Passo 1
O enunciado trata de um capacitor formado por duas esferas metálicas concêntricas de raios
e
. O conteúdo aqui é capacitância de um capacitor esférico, e vamos precisar da relação
, onde
é a diferença de potencial entre as esferas obtida integrando o campo elétrico radial.
Passo 2
Para achar a diferença de potencial
entre as esferas, usamos o campo elétrico de uma carga
distribuída numa casca esférica de raio
:
Integrando de
(esfera interna) até
(esfera externa) no sentido do potencial,
Passo 3
A capacitância é definida por
. Substituindo o
que encontramos,
Passo 4
Agora basta colocar os valores em unidades do Sistema Internacional.
,
, e
.
Resposta
A capacitância do conjunto é