Um objeto de 2 cm de altura está situado 15 cm a frente de um espelho esférico convexo com um raio de curvatura
. Determine a posição e a natureza da imagem (se é real ou virtual, a que distância está situada do vértice do espelho, se está situada a esquerda ou à direita do vértice, se é invertida ou não, a ampliação lateral e se é maior ou menor que o objeto).
Passo 1
O enunciado trata de um espelho esférico convexo e um objeto de altura
,cm colocado a
,cm em frente ao vértice. Queremos, usando óptica geométrica de espelhos, achar a posição da imagem
, sua natureza (real ou virtual), o lado em que aparece, se é invertida ou não, a ampliação lateral
e comparar tamanhos.
Passo 2
Definimos convenções de sinais para espelhos: objetos reais à esquerda do vértice têm
. Num espelho convexo, o centro de curvatura fica atrás do espelho (lado direito), logo o raio é negativo:
O foco é dado por
Passo 3
Aplicamos a equação dos espelhos esféricos
Substituindo
,cm e
,cm, temos
Logo
Passo 4
A ampliação lateral é
A altura da imagem vale
Passo 5
Interpretação dos sinais e valores:
- Como
, a imagem é virtual e forma-se atrás do espelho (lado direito do vértice) a ,cm. - Como
, a imagem é direita (não invertida). - Como
, a imagem é menor que o objeto, com altura igual a ,cm (quatro vezes menor).
Resposta
A imagem é virtual, direita e reduzida (
,cm), situa-se
,cm atrás (à direita) do vértice do espelho, e tem ampliação lateral
.