Um capacitor de capacitância
está totalmente carregado com uma carga
e com uma energia total armazenada igual a
. No instante
, o capacitor começa a descarregar através de um resistor de resistência
e constante de tempo
. Calcule a constante de tempo do circuito. Em qual instante
o capacitor terá metade de sua energia inicial
? Considere
.
Considere:
, e a energia armazenada no capacitor como
.
Passo 1
O enunciado descreve um circuito RC em que um capacitor de capacitância
(ou seja,
) está inicialmente carregado com carga
e energia
. No instante
ele começa a descarregar por um resistor
. Precisamos (1) calcular a constante de tempo
e (2) achar o instante
em que a energia armazenada cai para metade de
, usando
Passo 2
Para achar
convertemos primeiro a capacitância:
Então
Passo 3
A energia em função do tempo é
Queremos
. Logo,
portanto