Um capacitor com capacitância de 8,40 nF é carregado até 12,8 V. Em seguida, é desconectado da fonte e conectado em série com um indutor, em um circuito ideal. O período de oscilação medido para o circuito é 9,98 times 10^-5 s.
Calcule a carga máxima no capacitor.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um capacitor de capacitância 8,40,nF carregado até 12,8,V. Depois, esse capacitor é desconectado da fonte e ligado em série com um indutor num circuito ideal. O período das oscilações nesse circuito é 9,98 times 10^-5,s. Nosso objetivo aqui é calcular qual é a carga máxima nesse capacitor. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre circuitos LC e como a carga e a energia se comportam neles durante as oscilações.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a carga Q em um capacitor está relacionada à capacitância C e à tensão V pela equação:
Q = C times V
Aqui, C = 8,40,nF e V = 12,8,V. Vamos calcular essa carga inicial.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
Q = 8,40 times 10^-9,F times 12,8,V
Fazendo a multiplicação:
Q = 1,0752 times 10^-7,C
Isso nos dá a carga inicial no capacitor, que é a carga máxima antes de começar as oscilações.

Passo 4

Mas, como o capacitor está conectado a um indutor e formando um circuito LC, essa carga vai oscilar entre o capacitor e o indutor. No circuito LC ideal, a carga máxima no capacitor durante as oscilações é a mesma que a carga inicial, já que não há perdas de energia. Portanto, a carga máxima no capacitor permanece 1,0752 times 10^-7,C.

Resposta

A carga máxima no capacitor é 1,0752 times 10^-7,C.

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