Um capacitor com capacitância de
é carregado até
. Em seguida, é desconectado da fonte e conectado em série com um indutor, em um circuito ideal. O período de oscilação medido para o circuito é
.
Calcule a carga máxima no capacitor.
Calcule a carga máxima no capacitor.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um capacitor de capacitância
carregado até
. Depois, esse capacitor é desconectado da fonte e ligado em série com um indutor num circuito ideal. O período das oscilações nesse circuito é
. Nosso objetivo aqui é calcular qual é a carga máxima nesse capacitor. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre circuitos LC e como a carga e a energia se comportam neles durante as oscilações.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a carga
em um capacitor está relacionada à capacitância
e à tensão
pela equação:
Aqui,
e
. Vamos calcular essa carga inicial.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Fazendo a multiplicação:
Isso nos dá a carga inicial no capacitor, que é a carga máxima antes de começar as oscilações.
Passo 4
Mas, como o capacitor está conectado a um indutor e formando um circuito LC, essa carga vai oscilar entre o capacitor e o indutor. No circuito LC ideal, a carga máxima no capacitor durante as oscilações é a mesma que a carga inicial, já que não há perdas de energia. Portanto, a carga máxima no capacitor permanece
.
Resposta
A carga máxima no capacitor é
.