Um capacitor carregado e um indutor são ligados para formar um circuito fechado no instante
. Em termos do período
das oscilações resultantes, determine o tempo necessário para que as seguintes grandezas passem por um máximo pela primeira vez:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado diz que num circuito LC ideal o capacitor está totalmente carregado em
(logo toda a energia está no campo elétrico) e a corrente no indutor é nula. A energia então oscila entre o capacitor e o indutor com período
. Precisamos achar o instante do primeiro máximo de
, que é a energia no campo magnético do indutor.
Passo 2
Sabemos que a frequência angular da oscilação é
e que a corrente no indutor varia senoidalmente como
já que
. Por conservação de energia total
, temos
Passo 3
Para que
atinja seu primeiro máximo, precisamos de
na menor
, isto é
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos