Um capacitor carregado e um indutor são ligados para formar um circuito fechado no instante
. Em termos do período
das oscilações resultantes, determine o tempo necessário para que as seguintes grandezas passem por um máximo pela primeira vez:
(b) o fluxo magnético no indutor
(b) o fluxo magnético no indutor
Passo 1
A questão é de circuito oscilante LC, onde um capacitor carregado (tensão inicial máxima) e um indutor (corrente inicial zero) formam um circuito fechado em t=0, gerando oscilações de período T=2π√(LC). Vamos precisar da solução senoidal para a corrente e da relação entre fluxo magnético e corrente.
Passo 2
Para um circuito LC ideal a carga no capacitor varia como
com
. A corrente é
, que podemos escrever como
, onde
.
O fluxo magnético no indutor é dado por , então temos
. Logo o perfil de
é senoidal, atingindo o primeiro máximo positivo quando
.
O fluxo magnético no indutor é dado por
Passo 3
Para achar o instante do primeiro máximo, impomos
. Como
, segue