Um capacitor carregado e um indutor são ligados para formar um circuito fechado no instante
. Em termos do período
das oscilações resultantes, determine o tempo necessário para que as seguintes grandezas passem por um máximo pela primeira vez:
(c)
(c)
Passo 1
O circuito LC livre oscila com frequência angular
dada por
onde
é o período. No instante
o capacitor está totalmente carregado (
) e não há corrente no indutor (
). Vamos escrever a carga
, a corrente
e depois calcular
para achar quando ela atinge seu máximo.
Passo 2
A carga no capacitor varia como
A corrente no circuito é a taxa de variação da carga (com sinal):
Passo 3
Para obter
, derivamos
:
Passo 4
O máximo de
ocorre quando
. Isso acontece para
O primeiro instante (incluindo
) é com
.