Um capacitor esférico é formado pro dois condutores esféricos concêntricos separados pelo vácuo. A superfície esférica interna possui raio de 30 cm e a capacitância é igual a 200 pF. Pede-se aproximadamente: a) Qual o raio da superfície esférica externa? b) Se a ddp entre as esferas for de 38 V , qual será o módulo da carga de cada esfera?
i. a)
ii. a) 36 m ; b)
.
iii. a)
; b)
.
iv. a)
; b)
.
v. a)
; b)
.
i. a)
ii. a) 36 m ; b)
iii. a)
iv. a)
v. a)
Passo 1
O enunciado descreve um capacitor esférico com duas cascas concêntricas separadas por vácuo. A casca interna tem raio
e a capacitância vale
. Precisamos determinar:
- O raio externo
. - A carga
em módulo, sabendo que a diferença de potencial é .
O conteúdo usado será a fórmula da capacitância de um capacitor esférico em vácuo:
onde
.
Passo 2
Escrevendo a expressão e isolando
, temos
Distributiva em
:
Logo,
Passo 3
Substituindo valores numéricos:
Então
Passo 4
Para a carga usamos
. Assim,
Passo 5
Comparando com as alternativas, vemos que:
a)
b)
correspondem exatamente à alternativa (iii).
a)
b)
correspondem exatamente à alternativa (iii).
Resposta
(iii)