Um raio de luz näo polarizado incide em duas läminas polarizadoras. A direçäo caracteristica da primeira faz um ängulo B em relaçảo à vertical. A direçăo caracteristica da segunda é de 70^{\circ} em relaçäo à vertical. Determine o ângulo \theta para que a luz transmitida seja 20 \% da intensidade da luz incidente (2,5). Justifique detaihadamente sua resposta,
Passo 1
O enunciado diz que um feixe de luz não polarizada, com intensidade inicial I_0, incide sobre duas lâminas polarizadoras em cascata. A primeira lâmina tem seu eixo de polarização inclinado de \beta em relação à vertical, e a segunda tem seu eixo a 70^\circ da vertical. Queremos achar o ângulo relativo \theta entre as direções características dessas lâminas de modo que a intensidade transmitida seja 20\% da intensidade incidente. Para isso usaremos:
O fato de que um polarizador absorve metade da intensidade de luz não polarizada.
A lei de Malus para luz polarizada passando por um segundo polarizador, que diz que a intensidade transmitida é proporcional a \cos^2 do ângulo entre os eixos dos polarizadores.
Passo 2
Depois da primeira lâmina, a luz fica polarizada e sua intensidade é
I_1 = \frac{1}{2}\,I_0
pois um polarizador transmite metade da intensidade de um feixe não polarizado.
Passo 3
Se \theta for o ângulo entre o eixo da primeira e o da segunda lâmina, a segunda lâmina transmite da luz polarizada a intensidade
I_2 = I_1 \cos^2\!\bigl(\theta\bigr)\;.
Passo 4
Queremos I_2 = 0{,}20\,I_0. Substituindo I_1=\tfrac12 I_0 em I_2: