Se o mesmo capacitor estiver conectado a outra bateria e uma carga de 36,0 \mu \mathrm{C} estiver armazenada no capacitor, qual será a tensão da bateria?

Passo 1

Vou deixar bem claro o que o enunciado fornece e o que ele pede.
  • Dado no enunciado: a carga armazenada no capacitor é Q = 36{,}0\\ \mu\mathrm{C}.
    (Ou seja, Q = 36{,}0\times 10^{-6}\\ \mathrm{C}.)
  • Pedido: determinar a tensão da bateria quando o mesmo capacitor está conectado a essa bateria.
Informação faltante e importante: o enunciado NÃO fornece o valor da capacitância C do capacitor (ou qualquer outra informação equivalente, como a tensão anterior ou relação de circuito). Sem o valor de C não há um número único para a tensão. Vou explicar como resolver na prova e mostrar exemplos.

Passo 2

Conceito fundamental (a fórmula que liga carga, capacitância e tensão).
  • Definição de capacitância: a capacitância C de um capacitor é a razão entre a carga Q armazenada e a tensão V entre suas placas. Em fórmula:
C=\frac{Q}{V}.
  • Nesta fórmula:
    • C é a capacitância em farads (\mathrm{F}).
    • Q é a carga em coulombs (\mathrm{C}).
    • V é a tensão (diferença de potencial) em volts (\mathrm{V}).
  • Rearranjando para obter V:
V=\frac{Q}{C}.
Explicação didática: para aumentar a tensão em um capacitor de mesma capacitância é preciso armazenar mais carga; se a capacitância for maior, para a mesma carga a tensão será menor — isso está explícito em V=Q/C.

Passo 3

Como aplicar isso passo a passo numa prova (dicas práticas e atenção às unidades).
  1. Converter Q para coulombs:
Q = 36{,}0\\ \mu\mathrm{C} = 36{,}0\times 10^{-6}\\ \mathrm{C}.
  1. Identificar (ou ler) o valor de C fornecido no enunciado (por exemplo em \mu\mathrm{F}, \mathrm{nF}, etc.) e converter para farads.
  2. Calcular
V=\frac{Q}{C},
fazendo a divisão em unidades SI (C e F) e obter o resultado em volts.
4. Anotar se a questão pede magnitude da tensão ou também polaridade (se Q for dado com sinal, a polaridade da bateria segue o sinal da carga).

Passo 4

Exemplos numéricos (hipotéticos) para fixar a ideia — atenção: esses valores de C são exemplos inventados para treinar; o enunciado não forneceu C.
  • Exemplo A: se C=2{,}00\\ \mu\mathrm{F}=2{,}00\times10^{-6}\\ \mathrm{F}, então
V=\frac{36{,}0\times10^{-6}}{2{,}00\times10^{-6}}=18{,}0\\ \mathrm{V}.
  • Exemplo B: se C=1{,}50\\ \mu\mathrm{F}=1{,}50\times10^{-6}\\ \mathrm{F}, então
V=\frac{36{,}0\times10^{-6}}{1{,}50\times10^{-6}}=24{,}0\\ \mathrm{V}.
Esses exemplos mostram como um mesmo Q pode corresponder a tensões diferentes dependendo de C, confirmando que sem C não há um único valor numérico para V.

Passo 5

Observações finais e o que escrever na prova se faltarem dados.
  • Se o enunciado não fornece C nem outra informação equivalente, a resposta correta deve ser uma expressão em função de C ou uma indicação de que falta dado.
  • A expressão final para a tensão da bateria é
V=\frac{Q}{C},
com Q em coulombs e C em farads. Converta 36{,}0\\ \mu\mathrm{C} para 36{,}0\times10^{-6}\\ \mathrm{C} antes de calcular.

Resposta

Não é possível determinar numericamente a tensão porque o valor da capacitância C não foi fornecido. A tensão é dada por V=\dfrac{Q}{C}, com Q=36{,}0\times10^{-6}\\ \mathrm{C}.

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