Se o mesmo capacitor estiver conectado a outra bateria e uma carga de
estiver armazenada no capacitor, qual será a tensão da bateria?
Passo 1
Vou deixar bem claro o que o enunciado fornece e o que ele pede.
- Dado no enunciado: a carga armazenada no capacitor é
.
(Ou seja,.) - Pedido: determinar a tensão da bateria quando o mesmo capacitor está conectado a essa bateria.
Informação faltante e importante: o enunciado NÃO fornece o valor da capacitância
do capacitor (ou qualquer outra informação equivalente, como a tensão anterior ou relação de circuito). Sem o valor de
não há um número único para a tensão. Vou explicar como resolver na prova e mostrar exemplos.
Passo 2
Conceito fundamental (a fórmula que liga carga, capacitância e tensão).
- Definição de capacitância: a capacitância
de um capacitor é a razão entre a carga armazenada e a tensão entre suas placas. Em fórmula:
- Nesta fórmula:
-
é a capacitância em farads . -
é a carga em coulombs . -
é a tensão (diferença de potencial) em volts .
-
- Rearranjando para obter
:
Explicação didática: para aumentar a tensão em um capacitor de mesma capacitância é preciso armazenar mais carga; se a capacitância for maior, para a mesma carga a tensão será menor — isso está explícito em
.
Passo 3
Como aplicar isso passo a passo numa prova (dicas práticas e atenção às unidades).
- Converter
para coulombs:
- Identificar (ou ler) o valor de
fornecido no enunciado (por exemplo em , , etc.) e converter para farads. - Calcular
fazendo a divisão em unidades SI (C e F) e obter o resultado em volts.
4. Anotar se a questão pede magnitude da tensão ou também polaridade (se for dado com sinal, a polaridade da bateria segue o sinal da carga).
4. Anotar se a questão pede magnitude da tensão ou também polaridade (se
Passo 4
Exemplos numéricos (hipotéticos) para fixar a ideia — atenção: esses valores de
são exemplos inventados para treinar; o enunciado não forneceu
.
- Exemplo A: se
, então
- Exemplo B: se
, então
Esses exemplos mostram como um mesmo
pode corresponder a tensões diferentes dependendo de
, confirmando que sem
não há um único valor numérico para
.
Passo 5
Observações finais e o que escrever na prova se faltarem dados.
- Se o enunciado não fornece
nem outra informação equivalente, a resposta correta deve ser uma expressão em função de ou uma indicação de que falta dado. - A expressão final para a tensão da bateria é
com
em coulombs e
em farads. Converta
para
antes de calcular.
Resposta
Não é possível determinar numericamente a tensão porque o valor da capacitância
não foi fornecido. A tensão é dada por
, com
.