Um capacitor é formado por duas cascas condutoras esféricas no vácuo. A esfera interior tem raio a
=0.08 \mathrm{~m} e a exterior tem raio \mathrm{b}=0.19 m . Aplica-se uma diferença de potencial de \mathrm{V}= 85 V no capacitor. Qual a densidade de energia u em r=0.12 \mathrm{~m} ?
Use
.
u=
=0.08 \mathrm{~m} e a exterior tem raio \mathrm{b}=0.19 m . Aplica-se uma diferença de potencial de \mathrm{V}= 85 V no capacitor. Qual a densidade de energia u em r=0.12 \mathrm{~m} ?
u=
Passo 1
O enunciado nos dá um capacitor formado por duas cascas condutoras esféricas no vácuo com raios interno
e externo
. Aplica-se uma diferença de potencial
entre as cascas. Queremos a densidade de energia
no ponto
. O conteúdo físico envolve o campo elétrico de um capacitor esférico e a densidade de energia eletrostática
Passo 2
Para
, o campo elétrico é dado pela lei de Gauss como
Precisamos de
, que se obtém da diferença de potencial
Assim,
Passo 3
Calculemos numericamente o fator
e
em
:
Passo 4
A densidade de energia eletrostática é