Unidades eletrônicas de flash em uma câmera contém um capacitor para armazenar a energia usada para produzir o flash. Em tais unidades, o flash dura
\mathrm{t}=1,94 \mathrm{e}-03 \mathrm{~s} com uma potência média gerada de \mathrm{P}=3,27 \mathrm{e}+05 \mathrm{~W}. Se a conversão de energia elétrica em luz tem eficiência de e=0.95 (o resto vai para energia térmica) e o capacitor está a um sujeito a uma diferença de potencial de V=116,14 V, qual a sua capacitância em farad se a energia armazenada no capacitor é suficiente para produzir um flash?
Escolha uma opção:
A. 0,12
B. 9,90 \mathrm{e}-02
C. nenhuma das outras
D. 0,15

Passo 1

O enunciado descreve um capacitor carregado a uma diferença de potencial de V=116,14\,\mathrm{V} que deve fornecer energia para um flash de duração t=1,94\times10^{-3}\,\mathrm{s} com potência média P=3,27\times10^{5}\,\mathrm{W}. A eficiência da conversão elétrica em luz é e=0,95. Para resolver vamos usar as fórmulas:
E_{\text{opt}} = P\,t
E_{\text{cap}} = \frac{1}{2}\,C\,V^{2}

Passo 2

Calculamos a energia óptica total fornecida pelo flash:
E_{\text{opt}} = P\,t = \bigl(3,27\times10^{5}\bigr)\times\bigl(1,94\times10^{-3}\bigr)\,\mathrm{J}
Fazendo a conta, obtém-se
E_{\text{opt}} \approx 6,34\times10^{2}\,\mathrm{J}

Passo 3

Como só 95\% da energia elétrica vira luz, a energia elétrica que o capacitor deve liberar é
E_{\text{elec}} = \frac{E_{\text{opt}}}{e} = \frac{6,34\times10^{2}}{0,95}\,\mathrm{J}
o que dá
E_{\text{elec}} \approx 6,68\times10^{2}\,\mathrm{J}

Passo 4

Essa energia elétrica vem do capacitor, cuja energia armazenada é
E_{\text{cap}} = \frac{1}{2}\,C\,V^{2}
Logo igualamos
\frac{1}{2}\,C\,V^{2} = E_{\text{elec}}
e isolamos C:
C = \frac{2\,E_{\text{elec}}}{V^{2}}

Passo 5

Calculamos V^{2}:
V^{2} = \bigl(116,14\bigr)^{2} \approx 1,34885\times10^{4}\,\mathrm{V^{2}}

Passo 6

Substituindo os valores em C = 2\,E_{\text{elec}}/V^{2}:
C = \frac{2\times6,68\times10^{2}}{1,34885\times10^{4}} \approx 9,90\times10^{-2}\,\mathrm{F}

Passo 7

Comparando com as opções, o valor obtido corresponde a 9,90\times10^{-2}\,\mathrm{F}, que é a alternativa B.

Resposta

B. 9,90\times10^{-2}

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