Um capacitor de 6,0 mu F está ligado em série com outro capacitor de 4,0 mu F. Uma diferença de potencial de 200 V é aplicada a combinação. (a) Calcule a capacitância equivalente. (b) Qual o valor da carga sobre cada capacitor? © Determine a diferença de potencial entre as placas de cada capacitor. (R: 2,4 mu F ; 480 mu C ; 80 V ; 120 V )

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos dois capacitores ligados em série, um de e outro de , e uma diferença de potencial de aplicada nessa combinação. O que precisamos fazer:
a) Encontrar a capacitância equivalente da combinação.
b) Descobrir a carga em cada capacitor.
c) Determinar a diferença de potencial em cada um deles.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a capacitância equivalente para capacitores em série. Quando capacitores estão em série, a capacitância equivalente ( 1Ceq = 1C1 + 1C2 ) é dada pela fórmula:
Aqui, e .

Passo 3

Aplicando os valores na fórmula:
1Ceq = 16,0 times 10^-6 , F + 14,0 times 10^-6 , F = 16 times 10^-6 + 14 times 10^-6 = 166666,7 + 250000 = 416666,7 , F^-1
Agora, invertendo para encontrar Ceq = 1416666,7 approx 2,4 times 10^-6 , F = 2,4 , muF :

Passo 4

Agora que temos a capacitância equivalente, podemos encontrar a carga ( Q = Ceq times V ) usando a relação:
Q = 2,4 times 10^-6 , F times 200 , V = 480 times 10^-6 , C = 480 , muC
Onde .
Substituindo:

Passo 5

Sabemos que em capacitores em série, a carga é a mesma em todos os capacitores. Portanto, a carga em cada capacitor é V = QC .
Para encontrar a diferença de potencial em cada capacitor, usamos:
V1 = 480 times 10^-6 , C6,0 times 10^-6 , F = 80 , V
Para o primeiro capacitor ( V2 = 480 times 10^-6 , C4,0 times 10^-6 , F = 120 , V ):
Para o segundo capacitor ( ):

Resposta

a)
b)
c) e

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