Quando um capacitor de placas paralelas circulares, de 20 cm de diâmetro, está sendo carregado, a densidade de corrente de deslocamento através da região entre as placas é uniforme e tem magnitude de
. a) Determine a magnitude do campo magnético, B, a uma distância
do eixo de simetria da região. b) Determine
nesta região. R : a)
; b)
.
Passo 1
O enunciado fala de um capacitor de placas paralelas circulares de diâmetro
(logo raio
), em que, ao carregar, existe uma densidade de corrente de deslocamento uniforme
Precisamos de:
- Usar a Lei de Ampère–Maxwell para achar o campo magnético a uma distância
do eixo. - Usar a relação entre densidade de corrente de deslocamento e taxa de variação do campo elétrico
para encontrar
.
Passo 2
Como
, todo o deslocamento passa através de um círculo de raio
. A corrente de deslocamento total é
Passo 3
Pela Lei de Ampère–Maxwell, num caminho circular de raio
:
Substituindo
,
e
:
Passo 4
Da definição de densidade de corrente de deslocamento:
Resposta
a)
b)
b)