Questão 04. Um gás ideal,
, é expandido adiabaticamente contra uma pressão constante de
até que seu volume seja o dobro. Se a temperatura inicial é 25,0
e a pressão inicial é
. Calcule a temperatura final
por mol de gás para a transformação.
Passo 1
O enunciado descreve a expansão adiabática irreversível de um mol de gás ideal (com
) contra pressão externa constante
. O volume final é o dobro do inicial. A temperatura inicial é
e a pressão inicial é
. Vamos aplicar:
- equação dos gases ideais para achar
e , - definição de trabalho contra pressão constante,
- primeira lei (
) com , - relação
para achar , - e
.
Passo 2
Calcular
,
e o trabalho
. Em unidades SI (Pa e
):
Como
, tem-se
. O trabalho realizado pelo gás (sinal convencional de química:
é trabalho sobre o sistema,
) é
Passo 3
Por ser processo adiabático,
. Pela primeira lei:
Passo 4
Usando
com
, temos
logo
Passo 5
Para a entalpia,
com
: