Um capacitor de placas paralelas possui uma capacitância de 7,00 mu F quando preenchido com um dielétrico. A área de cada placa é de 1,50 m^2 e a separação entre elas é de 6,00 times 10^-5 m. Determine a constante dielétrica do dielétrico.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um capacitor de placas paralelas com uma capacitância de 7,00,muF, área de cada placa de 1,50,m²² e a distância entre as placas é 6,00 times 10^-5,m. O objetivo aqui é descobrir qual é a constante dielétrica desse material que está preenchendo o capacitor. Vamos precisar usar a fórmula da capacitância para capacitores com dielétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de como calcular a capacitância de um capacitor de placas paralelas com um dielétrico. A fórmula é:
C = kappa cdot varepsilon0 cdot Ad
Onde:
  • C é a capacitância,
  • kappa é a constante dielétrica que queremos encontrar,
  • varepsilon0 é a permissividade do vácuo ( varepsilon0 approx 8,85 times 10^-12,F/m),
  • A é a área de cada placa,
  • d é a separação entre as placas.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a constante dielétrica kappa. Para isso, vamos isolar kappa na fórmula. Fazendo a conta:
kappa = C cdot dvarepsilon0 cdot A

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • C = 7,00,muF = 7,00 times 10^-6,F
  • d = 6,00 times 10^-5,m
  • A = 1,50,m²²
  • varepsilon0 = 8,85 times 10^-12,F/m
Então:
kappa = 7,00 times 10^-6,F times 6,00 times 10^-5,m8,85 times 10^-12,F/m times 1,50,m² ²

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicando o numerador:
7,00 times 10^-6 times 6,00 times 10^-5 = 4,20 times 10^-10,F cdot m
  1. Multiplicando o denominador:
8,85 times 10^-12 times 1,50 = 1,3275 times 10^-11,F cdot m
  1. Dividindo numerador pelo denominador:
kappa = 4,20 times 10^-101,3275 times 10^-11 approx 31,7

Resposta

A constante dielétrica do dielétrico é aproximadamente 31,7.

Exercícios relacionados