Um capacitor de placas paralelas possui uma capacitância de
quando preenchido com um dielétrico. A área de cada placa é de
e a separação entre elas é de
. Determine a constante dielétrica do dielétrico.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um capacitor de placas paralelas com uma capacitância de
, área de cada placa de
e a distância entre as placas é
. O objetivo aqui é descobrir qual é a constante dielétrica desse material que está preenchendo o capacitor. Vamos precisar usar a fórmula da capacitância para capacitores com dielétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de como calcular a capacitância de um capacitor de placas paralelas com um dielétrico. A fórmula é:
Onde:
-
é a capacitância, -
é a constante dielétrica que queremos encontrar, -
é a permissividade do vácuo ( ), -
é a área de cada placa, -
é a separação entre as placas.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a constante dielétrica
. Para isso, vamos isolar
na fórmula. Fazendo a conta:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Então:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplicando o numerador:
- Multiplicando o denominador:
- Dividindo numerador pelo denominador:
Resposta
A constante dielétrica do dielétrico é aproximadamente
.