Um capacitor de placas planas e paralelas está ligado a uma bateria de modo que a diferença de potencial entre suas placas é igual a 12V. A área de cada placa (de espessura desprezível) é igual a 0,01m2 e a distância entre elas é igual a 5mm. Suponha que o campo elétrico estabelecido seja uniforme em toda a região entre as placas. Considere um ponto A sobre a placa positiva e um ponto B localizado entre as placas, a uma distância igual a 2mm da placa positiva. A permissividade elétrica no interior do capacitor é igual a 9 × 10-12 F/m.
Sobre esse capacitor, assinale o que for correto.
  1. A capacitância é igual a 18pF.
  2. A carga acumulada na placa positiva é igual a 0,6nC.
  3. A ddp (diferença de potencial) entre os pontos A e B é igual a 4,8V.
  4. O módulo do campo elétrico entre as placas é igual a 1400V/m.
  5. Desprezando-se a força gravitacional, uma partícula positiva que estiver localizada no ponto B será acelerada em direção à placa negativa.

Passo 1

Então, vamos lá! A questão fala sobre um capacitor de placas paralelas conectado a uma bateria com uma diferença de potencial (ddp) de 12V. As placas têm área de 0,01 m² e estão separadas por 5 mm. O campo elétrico é uniforme entre as placas, e temos um ponto A na placa positiva e um ponto B a 2 mm da mesma placa. A permissividade elétrica é 9 times 10^-12 , F/m. Vamos usar conceitos de capacitância, carga elétrica, campo elétrico e movimento de partículas carregadas para resolver as afirmações.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar a captação de carga no capacitor. A capacitância C de um capacitor de placas paralelas é dada por:
C = epsilon cdot Ad
Onde:
  • epsilon = 9 times 10^-12 , F/m (permissividade elétrica)
  • A = 0,01 , m²² (área das placas)
  • d = 0,005 , m (distância entre as placas)
Substituindo:
C = 9 times 10^-12 times 0,010,005 = 9 times 10^-140,005 = 1,8 times 10^-12 , F = 18 , pF
Então, a afirmação 01) está correta.

Passo 3

Agora, vamos calcular a carga armazenada no capacitor usando a fórmula:
Q = C cdot V
Onde V = 12 , V. Assim:
Q = 1,8 times 10^-12 times 12 = 2,16 times 10^-11 , C = 21,6 , pC
A afirmação 02) diz que a carga é 0,6 nC, ou seja, 600 pC. Como 21,6 pC não é igual a 600 pC, a afirmação 02) está incorreta.

Passo 4

Vamos determinar a diferença de potencial entre os pontos A e B. A distância entre A e B é de 2 mm, que é 25 da distância total entre as placas ( d = 5 , mm). Como o campo é uniforme, a ddp entre A e B é proporcional à distância:
VAB = V times 25 = 12 times 0,4 = 4,8 , V
Portanto, a afirmação 04) está correta.

Passo 5

Vamos calcular o módulo do campo elétrico E entre as placas, usando a relação:
E = Vd
E = 120,005 = 2400 , V/m
A afirmação 08) diz que E = 1400 , V/m. Como 2400 V/m ≠ 1400 V/m, a afirmação 08) está incorreta.

Passo 6

Por fim, analisamos a força sobre uma partícula positiva no ponto B. O campo elétrico aponta da placa positiva para a negativa, então a força será na direção da placa negativa. Logo, uma partícula positiva será acelerada em direção à placa negativa, independentemente da força gravitacional.
Assim, a afirmação 16) está correta.

Resposta

As afirmativas corretas são 01), 04) e 16).

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