Uma particula parte do repouso e em 8 s atinge velocidade média de 360 m/ s. Determine sua aceleração.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma partícula que parte do repouso e, em 8 segundos, atinge uma velocidade média de 360 m/s. Nosso objetivo é encontrar a aceleração dessa partícula. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente sobre aceleração constante.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é velocidade média. Na cinemática, quando temos aceleração constante, a velocidade média ( vm) pode ser calculada como a média entre a velocidade inicial ( v0) e a velocidade final ( v):
vm = v0 + v2

Passo 3

Sabemos que a partícula parte do repouso, ou seja, a velocidade inicial v0 é 0 m/s. Substituindo isso na equação:
360 = 0 + v2

Passo 4

Agora, vamos resolver para v, a velocidade final:
360 = v2 v = 360 times 2 v = 720 , m/s

Passo 5

Com a velocidade final em mãos, podemos usar a fórmula da aceleração ( a) quando a partícula parte do repouso:
a = v - v0t
Como v0 = 0:
a = vt

Passo 6

Substituindo os valores que temos:
a = 720 , m/s8 , s a = 90 , m/s^2

Resposta

A aceleração da partícula é de 90 m/s².

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