Em um capilar de raio igual a 0,02 cm, o nitrobenzeno atinge uma altura de 3,72 cm a 20^circ C. Qual é a massa específica dessa substância nessa temperatura, sabendo que a sua tensão superficial vale 43,9 mN m ^-1.

Passo 1

Vamos resumir: temos um capilar de raio r=0,02 cm onde o nitrobenzeno sobe até h=3,72 cm à temperatura de 20^circC. Sabemos também que a tensão superficial é gamma=43,9 mN/m e queremos encontrar a massa específica rho do nitrobenzeno. O conteúdo principal aqui é a capilaridade (lei de Jurin).

Passo 2

A teoria de capilaridade nos diz que a altura de subida de um líquido num tubo fino é dada por h=dfrac2,gamma,costhetarho,g,r, onde theta é o ângulo de contato com a parede. No caso do nitrobenzeno consideramos molhamento perfeito ( thetaapprox0, logo costheta=1).

Passo 3

Isolando rho na fórmula de Jurin, temos:

Passo 4

rho=2,gammah,g,r

Passo 5

Agora convertemos todas as unidades para o SI:

Passo 6

r=0,02 cm=2,0times10^-4 m;

Passo 7

h=3,72 cm=3,72times10^-2 m;

Passo 8

gamma=43,9 mN/m=4,39times10^-2 N/m;

Passo 9

g=9,81 m/s^2.

Passo 10

Substituindo na expressão de rho:

Passo 11

rho=2times(4,39times10^-2)(3,72times10^-2)times(9,81)times(2,0times10^-4)

Passo 12

Fazendo as contas (primeiro o denominador):

Passo 13

(3,72times10^-2)times9,81times(2,0times10^-4)approx7,30times10^-5

Passo 14

E o numerador é 2times4,39times10^-2=8,78times10^-2. Dividindo:

Passo 15

rhoapprox8,78times10^-27,30times10^-5approx1,20times10^3 kg/m^3

Resposta

rhoapprox1,20times10^3 kg/m^3

Exercícios relacionados