A pressão de vapor de um determinado gás industrial, solubilizado em um refrigerante, em diferentes concentrações está na seguinte tabela. Estime a constante da Lei de Henry. Sugestão: determine o coeficiente angular da equação da reta obtida por regressão linear.
27,3
48,4
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27,3 | 48,4 |
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Passo 1
A questão pede para estimar a constante da Lei de Henry a partir de medidas de pressão de vapor (p) em função da concentração do gás no refrigerante (b). O conteúdo aqui é a Lei de Henry (p = k_H·b) e regressão linear para obter o coeficiente angular da reta.
Passo 2
Para usar a regressão pelo ponto de origem (ou seja, assumindo intercepto zero), montamos uma tabela com cada par de dados b_i e p_i, calculando b_i·p_i e b_i² para depois somar tudo:
Passo 3
Concentração b (mol/kg) | Pressão p (kPa) | b·p (kPa·mol/kg) | b² (mol²/kg²)
0,005 | 27,3 | 0,005·27,3 = 0,1365 | (0,005)² = 0,000025
0,009 | 48,4 | 0,009·48,4 = 0,4356 | (0,009)² = 0,000081
0,019 | 101 | 0,019·101 = 1,919 | (0,019)² = 0,000361
0,024 | 126 | 0,024·126 = 3,024 | (0,024)² = 0,000576
0,005 | 27,3 | 0,005·27,3 = 0,1365 | (0,005)² = 0,000025
0,009 | 48,4 | 0,009·48,4 = 0,4356 | (0,009)² = 0,000081
0,019 | 101 | 0,019·101 = 1,919 | (0,019)² = 0,000361
0,024 | 126 | 0,024·126 = 3,024 | (0,024)² = 0,000576
Resposta
As somas são
Então a constante de Henry é