Um capital de
50.000
$1.000
$ 2.060,40$. Calcular a taxa de juros efetiva ao mês obtida pela aplicação e o prazo em meses.
Passo 1
O enunciado diz que um capital de
rendeu
reais num prazo de
meses, e que, se o prazo fosse
meses maior, o juro aumentaria em
reais. Como o rendimento depende exponencialmente do prazo, vamos usar a fórmula de juros compostos para determinar a taxa mensal
e o prazo
.
Passo 2
Pela fórmula de juros compostos, o juro
obtido em
meses é
Substituindo
e
, temos
Passo 3
Se o prazo fosse
meses, o juro seria
O acréscimo de juro é
Fatorando
e usando
, obtemos
Passo 4
Com
, voltamos a
:
Resposta
A taxa efetiva mensal é
e o prazo original é de
mês.