Dois capitais foram aplicados durante dois anos, o primeiro a juros efetivos de
a.m. e o segundo, a 1,5% a.m. O primeiro capital é
10.000
$6.700$ o rendimento do segundo capital. Calcular o valor de cada um dos capitais.
Passo 1
O enunciado fala de dois capitais
e
aplicados por dois anos (24 meses), um a juros efetivos de
ao mês e o outro a
ao mês. Sabemos que
-
é maior que . - O rendimento de
excedeu em o rendimento de .
Para resolver usamos a fórmula do juro composto: apósperíodos, o juro total é
Passo 2
Escrevendo os juros de cada capital em 24 meses:
Passo 3
Traduzindo as condições em equações:
Substituindo
:
Passo 4
Use
na equação dos juros:
onde definimos
Reorganizando para
:
Passo 5
Calculemos numericamente
e
:
Então
Logo
E