Dois capitais, o primeiro de 2.400 $1.800 5 % $ 100$ a mais que o segundo, determinar a taxa mensal obtida pelo segundo capital.

Passo 1

Resumindo, temos dois capitais e juros simples proporcionais ao tempo (mês de 30 dias):
– Primeiro capital C1 = $2.400, aplicado por 40 dias, com taxa efetiva mensal i1 = 5%.
– Segundo capital C2 = $1.800, aplicado por 32 dias, com taxa mensal i2 desconhecida.
Sabe-se que o juros obtido no primeiro capital foi $100 a mais que o obtido no segundo. Vamos usar a fórmula do juro simples
I = C cdot i cdot n,
onde n é o número de meses ( n = dias30).

Passo 2

Calculando o juro do primeiro capital:
I1 = C1 cdot i1 cdot 4030 = $2.400 times 0,05 times 4030 = $2.400 times 0,05 times 43 = $2.400 times 0,23 = $160

Passo 3

Como I1 foi $100 a mais que I2, temos
I2 = I1 - 100 = $160 - $100 = $60

Passo 4

Agora expressamos I2 em função de i2:
I2 = C2 cdot i2 cdot 3230 Longrightarrow $60 = $1.800 times i2 times 3230
Isolando i2:
i2 = 601.800times3032 = 130times3032 = 132 = 0,03125

Resposta

A taxa mensal obtida pelo segundo capital é i2 = 3,125% a.m.

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