Mostre que o triângulo cujos vértices são
e
é equilátero.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que o triângulo com vértices
,
e
é equilátero. Estamos em geometria analítica e vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano.
Passo 2
Calcular a distância entre
e
.
Passo 3
Calcular a distância entre
e
.
Passo 4
Calcular a distância entre
e
.
Passo 5
Como
, todos os lados são iguais e o triângulo é equilátero.
Resposta
O triângulo é equilátero, pois todos os lados medem
.