2- Um capital de $ 670.000 aplicado por seis anos a uma taxa de juros composta de
a.tr., a quanto se elevará? (Resp. $ 1.275.836,61).
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos um capital de R$ 670 000 que vai ficar aplicado por 6 anos a uma taxa de juros composta de 2,72% ao trimestre. A parada é descobrir qual vai ser o montante (o valor final) dessa aplicação depois dos 6 anos. Matéria: juros compostos. O que a gente vai precisar:
- Entender a fórmula básica de juros compostos
- Converter a taxa em decimal
- Escolher o número de períodos (trimestres)
Passo 2
Teoria de juros compostos: quando a taxa é composta, cada período a gente calcula juros sobre juros. A fórmula geral é
onde
• é o montante (o valor final);
• é o capital inicial (aqui R$ 670 000);
• é a taxa por período, em decimal;
• é o número de períodos.
•
•
•
•
Passo 3
Agora vamos preencher:
- a taxa é 2,72% ao trimestre, ou seja
. - como são 6 anos e cada ano tem 4 trimestres, o total de períodos é
Então plugando na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
-
. - A gente eleva isso à 24ª potência. Usando uma calculadora científica (ou logaritmos), dá:
- Multiplica pelo capital:
Resposta
O montante final será R$ 1.275.836,61.