2- Um capital de $ 670.000 aplicado por seis anos a uma taxa de juros composta de 670.000 aplicado por seis anos a uma taxa de juros composta de a.tr., a quanto se elevará? (Resp. $ 1.275.836,61).

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos um capital de R$ 670 000 que vai ficar aplicado por 6 anos a uma taxa de juros composta de 2,72% ao trimestre. A parada é descobrir qual vai ser o montante (o valor final) dessa aplicação depois dos 6 anos. Matéria: juros compostos. O que a gente vai precisar:
  • Entender a fórmula básica de juros compostos
  • Converter a taxa em decimal
  • Escolher o número de períodos (trimestres)

Passo 2

Teoria de juros compostos: quando a taxa é composta, cada período a gente calcula juros sobre juros. A fórmula geral é
M = C ,l(1 + ir)^n
onde
é o montante (o valor final);
é o capital inicial (aqui R$ 670 000);
é a taxa por período, em decimal;
é o número de períodos.

Passo 3

Agora vamos preencher:
  1. a taxa é 2,72% ao trimestre, ou seja n = 6 times 4 = 24 .
  2. como são 6 anos e cada ano tem 4 trimestres, o total de períodos é
M = 670000 ,l(1 + 0,0272r)^24
Então plugando na fórmula:

Passo 4

Vamos calcular passo a passo:
  1. 1,0272^24 approx 1,90309 .
  2. A gente eleva isso à 24ª potência. Usando uma calculadora científica (ou logaritmos), dá:
M approx 670000 times 1,90309 approx 1,275,836,61
  1. Multiplica pelo capital:

Resposta

O montante final será R$ 1.275.836,61.

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