Qual o capital que, aplicado a juros simples, à taxa de 2 % a.m., durante 8 meses, resulta em um montante de R 6000,00$ ?

Passo 1

O problema pergunta qual valor de capital inicial C, aplicado a juros simples à taxa de 2% ao mês durante 8 meses, gera o montante M de R$ 6000,00. Vamos usar o conteúdo de juros simples e a fórmula que relaciona capital, taxa, tempo e montante.

Passo 2

Em juros simples, a relação entre montante M, capital C, taxa mensal i e número de períodos n é dada por:
M = C,(1 + i,n)
Para encontrar C, isolamos na fórmula:
C = M1 + i,n

Passo 3

Agora substituímos os valores conhecidos: taxa i = 0,02, tempo n = 8 e montante M = 6000. Primeiro calculamos o fator de atualização:
1 + i,n = 1 + 0,02 times 8 = 1 + 0,16 = 1,16
Finalmente, obtemos o capital inicial:
C = 60001,16 approx 5172,41

Resposta

R$ 5.172,41

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