Nos seguintes problemas, determine se as seqüências convergem ou divergem. Se convergirem, determine o limite.
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
definida por
e pede para verificar se ela converge e, em caso afirmativo, determinar o seu limite. O conteúdo necessário envolve o cálculo de limites de sequências elementares e o uso da continuidade da função raiz quadrada.
Passo 2
Observamos primeiro que
Como somar uma constante preserva o limite, segue que
Passo 3
A função
é contínua em
. Pela propriedade de limite de função composta, temos
Resposta
A sequência converge e seu limite é
.